Drzewka rozkładu

Część sekcji Dzielniki i ułamki ścieżki Pre-Algebra w Coddy. Lekcja 7 z 58.

Każdą liczbę złożoną można rozłożyć na czynniki pierwsze. Weźmy 90 i podzielmy je na dowolną parę czynników, na przykład 9 × 10. Ani 9, ani 10 nie jest liczbą pierwszą, więc dzielimy dalej: 9 to 3 × 3, a 10 to 2 × 5. Teraz każdy element jest liczbą pierwszą i rozkład się kończy. Gdy narysujemy ten rozkład, elementy zwisają poniżej 90 niczym gałęzie, dlatego nazywamy go drzewem czynników, a liczby pierwsze na dole to jego liście.

90 = 2 × 3 × 3 × 5

Iloczyn liści znów wynosi 90, ponieważ każdy podział zachował tę samą wartość. Zapisane od najmniejszego do największego tworzą rozkład 90 na czynniki pierwsze.

W ten sposób można też znaleźć brakujący liść. Załóżmy, że drzewo dla 70 pokazuje liście 2 i 5 oraz jeszcze jeden: 2 × 5 × n = 70 (na tablicy iloczyn 5 razy n zapisuje się jako 5n). Liście, które masz, dają 2 × 5, czyli 10, a 70 / 10 to 7, liczba pierwsza. Na tablicy zapisujesz twierdzenie n = 7 i naciskasz Sprawdź.

Wyzwanie

Drzewo czynników liczby 60 straciło jeden liść. Na planszy widać liście pomnożone przez siebie: 2 × 2 × 3 × n = 60 (zapisuje 3 razy n jako 3n). Znajdź brakującą liczbę pierwszą n, zapisz twierdzenie n = ..., a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

2 * 2 * 3 * n = 60

Wyznacz n