Z liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Kucharz prosi o „5 i 1/3 szklanki”. Taka ilość nazywa się liczbą mieszaną: to liczba całkowita i ułamek połączone słowem „i”. Zapisuje się ją jako 5 1/3, przy czym liczba całkowita stoi tuż obok ułamka, a zapis oznacza dodawanie: 5 1/3 to 5 + 1/3.

Aby zapisać tę wartość jako jeden ułamek, policz wszystko w trzecich częściach. Każda całość zawiera 3 trzecie części, więc 5 całości zawiera 5 × 3, czyli 15 trzecich części. Zapis 5 + 1/3 zmienia się w 15/3 + 1/3, a po dodaniu liczników otrzymujemy 16/3. Podobnie jak w rozdziale 4, ułamek taki jak 16/3, którego licznik jest większy od mianownika, jest niewłaściwy.

Po co sobie tym zawracać głowę? Liczby całkowitej i ułamka nie można dodać licznik do licznika, dopóki nie zostaną wyrażone w tej samej jednostce. Gdy całość zapiszemy w tercjach, staje się po prostu kolejnym ułamkiem o tym samym mianowniku i zaczynają obowiązywać zasady dodawania ułamków. Skrót: całość razy mianownik, plus licznik, a wszystko podzielone przez mianownik.