Z liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Kucharz prosi o „5 i 1/3 szklanki”. Taka ilość nazywa się liczbą mieszaną: to liczba całkowita i ułamek połączone słowem „i”. Zapisuje się ją jako $5\tfrac{1}{3}$, przy czym liczba całkowita stoi tuż obok ułamka, a zapis oznacza dodawanie: $5\tfrac{1}{3}$ to $5+\frac{1}{3}$.

Aby zapisać tę wartość jako jeden ułamek, policz wszystko w trzecich częściach. Każda całość zawiera 3 trzecie części, więc 5 całości zawiera $5\cdot 3$, czyli 15 trzecich części. Zapis $5+\frac{1}{3}$ zmienia się w $\frac{15}{3}+\frac{1}{3}$, a po dodaniu liczników otrzymujemy $\frac{16}{3}$. Podobnie jak w rozdziale 4, ułamek taki jak $\frac{16}{3}$, którego licznik jest większy od mianownika, jest niewłaściwy.

Po co sobie tym zawracać głowę? Liczby całkowitej i ułamka nie można dodać licznik do licznika, dopóki nie zostaną wyrażone w tej samej jednostce. Gdy całość zapiszemy w tercjach, staje się po prostu kolejnym ułamkiem o tym samym mianowniku i zaczynają obowiązywać zasady dodawania ułamków. Skrót: całość razy mianownik, plus licznik, a wszystko podzielone przez mianownik.