Pomnóż przez odwrotność

Odwróć ułamek do góry nogami, a otrzymasz jego odwrotność: odwrotnością $\frac{2}{5}$ jest $\frac{5}{2}$. Aby podzielić przez ułamek, pomnóż przez jego odwrotność. $\frac{7}{10} \div \frac{2}{5}$ zamienia się w $\frac{7}{10}\cdot \frac{5}{2}$, co daje $\frac{35}{20}$, a ten ułamek można skrócić do $\frac{7}{4}$.

Dlaczego odwrócenie działa? Dzielenie przez $\frac{1}{5}$ oznacza sprawdzenie, ile piątych się zmieści, a w każdej całości mieści się ich 5, więc to tak samo, jak pomnożenie przez 5. Dzielenie przez $\frac{2}{5}$ oznacza liczenie kawałków dwa razy większych, więc zmieści się ich o połowę mniej: pomnóż przez 5, a następnie podziel przez 2. Mnożenie przez 5, a następnie dzielenie przez 2, jest tym samym co mnożenie przez $\frac{5}{2}$.

Odwracamy tylko dzielnik, czyli ułamek, przez który dzielisz; pierwszy ułamek pozostaje bez zmian. Na tablicy dzielenie zapisuje się za pomocą kreski ułamkowej, więc ułamek podzielony przez ułamek wygląda jak jeden ułamek zapisany nad drugim.