Ta sama wartość, inna nazwa

Część sekcji Dzielniki i ułamki ścieżki Pre-Algebra w Coddy. Lekcja 23 z 58.

Przetnij pasek na pół i zacieniuj jedną połowę: to 1/2. Zamiast tego podziel ten sam pasek na 4 równe części, a zacieniowany obszar obejmie 2 z nich, 2/4. Podziel go na 6 części, a obejmie 3, 3/6. Trzy nazwy, ta sama wielkość.

$Trzy paski o tej samej długości, podzielone na 2, 4 i 6 równych części, każdy z zacieniowaną lewą połową$

U góry: 1 z 2 części. W środku: 2 z 4. Na dole: 3 z 6. Zacieniowany obszar jest taki sam.

Zobacz, co zmieniło się z 1/2 na 3/6: każda część została podzielona na 3, więc części jest 3 razy więcej i 3 razy więcej z nich jest zacieniowanych. Licznik i mianownik zostały pomnożone przez 3. Pomnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę daje ułamek równoważny: nową nazwę tej samej wartości.

To działa dla każdego ułamka i każdego mnożnika z wyjątkiem 0: 2/3 to 4/6, a także 10/15. Na osi liczbowej ułamki równoważne wskazują dokładnie ten sam punkt. Nie działa natomiast dodawanie tej samej liczby do licznika i mianownika: jeśli do każdego z nich dodamy 1 do 1/2, otrzymamy 2/3, czyli większą wartość.