Liczby pierwsze i złożone

Niektóre liczby mają tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. 13 jest jedną z nich: żadna liczba od 2 do 12 nie dzieli jej bez reszty. Taka liczba jest pierwsza. Liczba mająca więcej niż dwa dzielniki, taka jak 15 (1, 3, 5 i 15), jest złożona: można ją otrzymać, mnożąc mniejsze liczby, 3 × 5.

Liczba 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona. Ma tylko jeden dzielnik — samą siebie — więc nie spełnia warunku posiadania dwóch dzielników, który musi spełniać liczba pierwsza. To nie jest drobny wyjątek: w następnym rozdziale liczby będą rozkładane na czynniki pierwsze, a to działa tylko wtedy, gdy pominiemy 1, ponieważ można by ją mnożyć dowolną liczbę razy bez zmieniania wyniku.

2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą. Każda inna liczba parzysta ma 2 jako dzielnik, a także 1 i samą siebie, więc ma co najmniej trzy dzielniki. Liczby pierwsze mniejsze niż 30 to 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 i 29.