Ułamki niewłaściwe

Ułamek taki jak $\frac{7}{3}$, którego licznik jest co najmniej tak duży jak mianownik, nazywamy ułamkiem niewłaściwym. Tę samą wartość można zapisać jako liczbę mieszaną: 2 całości i jeszcze 1 trzecią, czyli „dwie i jedna trzecia”. Oznacza to 2 plus jedną trzecią, $2+\frac{1}{3}$, i zapisuje się to jako $2\tfrac{1}{3}$, z liczbą całkowitą tuż obok ułamka.

Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, policz wszystko w trzecich częściach. Każda całość to 3 trzecie części, więc 2 całości to $\frac{6}{3}$. Dodaj 1 trzecią część: $\frac{6}{3}+\frac{1}{3}$ to 7 trzecich części, $\frac{7}{3}$. Mianownik pozostaje równy 3, ponieważ części nadal są trzecimi częściami; zwiększa się tylko ich liczba.

W jednym kroku: pomnóż liczbę całkowitą przez mianownik, dodaj licznik i zachowaj mianownik: $2\cdot 3+1$ to 7, czyli 7 trzecich. Ułamek niewłaściwy to pojedynczy ułamek, na którym można wykonywać działania — będzie potrzebny później, w tej sekcji, do mnożenia i dzielenia ułamków.