Jedno drzewko dla każdej liczby

Dwa drzewa dla liczby 72. Jedno zaczyna się od $8\cdot 9$. Drugie zaczyna się od $6\cdot 12$. Oba kończą się tymi samymi liczbami pierwszymi: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$.

Tak dzieje się zawsze. Każda liczba całkowita większa od 1 ma dokładnie jeden rozkład na czynniki pierwsze. Zmieniać może się tylko kolejność liczb pierwszych.

Można więc znaleźć brakującą liczbę pierwszą. W $2\cdot 5\cdot n = 70$ znane czynniki pierwsze dają 10. 70 podzielone przez 10 to 7, więc n wynosi 7.