Produtos cruzados
Parte da seção Decimais, porcentagens e razões do Journey de Pre-Algebra da Coddy. Lição 48 de 56.
Em uma proporção a/b = c/d, multiplique cruzado: o termo de cima à esquerda pelo termo de baixo à direita, e o termo de baixo à esquerda pelo termo de cima à direita. Esses produtos cruzados são sempre iguais: a × d = b × c. Em 3/4 = 9/12, os produtos cruzados são 3 · 12 e 4 · 9, e ambos são 36.
Por que isso funciona? Dê às duas frações o mesmo denominador: 4 · 12 = 48. Então 3/4 é 36 sobre 48, e 9/12 também é 36 sobre 48. Os novos numeradores são exatamente os produtos cruzados, 3 · 12 e 9 · 4. Frações iguais com o mesmo denominador devem ter o mesmo numerador, portanto os produtos cruzados são iguais.
Isso torna os produtos cruzados um teste rápido para saber se duas razões são iguais, sem simplificar. 4/6 e 10/15 são iguais? 4 · 15 é 60 e 6 · 10 é 60, então sim. 3/4 e 5/7 são iguais? 3 · 7 é 21, mas 4 · 5 é 20, então não.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Decimais, porcentagens e razões
1Números decimais
Valor posicionalDecimais na reta numéricaComparando decimaisArredondando decimaisRevisão: números decimais4Divisão de números decimais
Divisão por um número decimalDivisão por 10 e 100Divisão por um número inteiroPreço unitárioRevisão: divisão7Problemas com porcentagem
Encontrando o todoDescontosImpostos e gorjetasAumento percentualRedução percentualRevisão: problemas com porcentagem10Proporções
Resolvendo uma proporçãoProdutos cruzadosDesenhos em escalaPorcentagem como proporçãoRevisão: proporções2Adição de números decimais
Adição de números decimaisSubtração de números decimaisNúmeros decimais negativosCalculando o trocoRevisão: adição e subtração5Frações e números decimais
Frações para números decimaisNúmeros decimais para fraçõesDízimas periódicasOrdenando os dois tiposRevisão: frações e números decimais3Multiplicação de números decimais
Multiplicação de números decimaisVezes 10, 100 e 1000Produtos maioresComprando por pesoRevisão: multiplicação