Dízimas periódicas
Parte da seção Decimais, porcentagens e razões do Journey de Pre-Algebra da Coddy. Lição 23 de 56.
Divida 1 por 3. 10 dividido por 3 é 3, resto 1. Abaixe um zero: 10 dividido por 3 é 3, resto 1, novamente. O mesmo resto continua aparecendo, então o mesmo algarismo também continua, para sempre: 1/3 é 0.333... Este é um decimal periódico.
Em vez de pontos, traça-se uma barra sobre os algarismos que se repetem: 0.333... significa que o 3 continua para sempre, e 0.0909... significa que o par 09 se repete. Em 0.1666..., que é 1/6, apenas o 6 se repete, então a barra fica somente sobre o 6.
Quais frações são periódicas? Nosso sistema decimal conta de dez em dez, e 10 é 2 × 5. Uma fração na forma irredutível termina quando seu denominador não tem fatores primos além de 2 e 5, como 4, 8, 20 ou 25. Qualquer outro fator primo, como 3, 7 ou 11, faz com que o decimal seja periódico.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Decimais, porcentagens e razões
1Números decimais
Valor posicionalDecimais na reta numéricaComparando decimaisArredondando decimaisRevisão: números decimais4Divisão de números decimais
Divisão por um número decimalDivisão por 10 e 100Divisão por um número inteiroPreço unitárioRevisão: divisão2Adição de números decimais
Adição de números decimaisSubtração de números decimaisNúmeros decimais negativosCalculando o trocoRevisão: adição e subtração5Frações e números decimais
Frações para números decimaisNúmeros decimais para fraçõesDízimas periódicasOrdenando os dois tiposRevisão: frações e números decimais3Multiplicação de números decimais
Multiplicação de números decimaisVezes 10, 100 e 1000Produtos maioresComprando por pesoRevisão: multiplicação