Redução percentual

Uma redução percentual funciona exatamente como um aumento, mas no sentido inverso. Uma cidade tinha 50 árvores e agora tem 40. A mudança é a queda, 50 - 40, que corresponde a 10 árvores. Medida em relação às 50 originais: $\frac{10}{50}\cdot 100$ é 20. O número de árvores caiu 20%.

No quadro, escreva primeiro o número maior, o original, para que a mudança seja positiva: $p = \frac{50-40}{50}\cdot 100$, depois $p = 20$. A palavra redução na pergunta já indica em que sentido ocorreu a mudança, então p representa apenas o tamanho da queda.

Observe que voltar de 40 para 50 representa um aumento de 25%, não de 20%. A variação é de 10 nas duas vezes, mas o ponto de partida é diferente. É por isso que o valor original sempre fica embaixo.