Лестница у стены

Прислонённая к стене лестница образует прямоугольный треугольник: стена и земля встречаются под прямым углом, а лестница является гипотенузой. В рекомендациях по безопасности советуют устанавливать лестницу под углом около 75° к земле.

Лестница длиной 5 м прислонена к стене под углом 70°. На каком расстоянии от стены находится её основание? Расстояние d прилегает к углу 70° у основания, значит, это прилежащий катет, а лестница — гипотенуза: $\cos\left(70^{\circ}\right) = \frac{d}{5}$, поэтому $d = 5\cos\left(70^{\circ}\right)$, то есть примерно 1,71 м. Высота, на которую она поднимается, противоположна углу 70°, поэтому здесь вместо этого нужен синус.