Арктангенс

Когда известны оба катета, тангенс связывает их, а $\arctan$ даёт угол. Так наклон превращается в угол. Дорога, которая поднимается на 1 м на каждые 10 м горизонтального пути, имеет $\tan\left(\theta\right) = \frac{1}{10}$, поэтому $\theta = \arctan\left(\frac{1}{10}\right)$, то есть примерно 5.71°.

Дорожные знаки указывают уклон в процентах: 10% означает подъём на 10 м на каждые 100 м пути — то же самое, что 1/10. Подъём в 10% кажется крутым, но его угол меньше 6°. Уклон в 100% означает, что подъём равен горизонтальному расстоянию, а угол составляет 45°.