Menu

Измерение от уровня глаз

Часть раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 31 из 46.

Угол возвышения измеряется на уровне глаз, а не у ног. Ваши глаза находятся примерно на высоте 1.5 м над землёй, поэтому прямоугольный треугольник располагается на горизонтальной линии, проходящей через ваши глаза, а его высота — это только часть здания выше этой линии.

Глаз на высоте 1.5 м над землёй, в 12 м от стены, видит её верхушку под углом 40°; часть выше уровня глаз равна h минус 1.5

На расстоянии 12 м, если ваш глаз находится на высоте 1,5 м, верх стены виден под углом 40°. Часть стены выше уровня глаз равна h−1.5h-1.5, поэтому tan⁡(40∘)=h−1.512\tan\left(40^{\circ}\right) = \frac{h-1.5}{12}. Умножаем на 12 и прибавляем 1,5: h=12tan⁡(40∘)+1.5h = 12\tan\left(40^{\circ}\right)+1.5, примерно 11,57 м. Если забыть про высоту глаз, получится 10,07 м — ровно на 1,5 м меньше.

challenge icon

Задание

Ваш глаз находится на высоте 1.6 м над землёй и в 25 м от здания. Верх здания виден под углом возвышения 31°. Найдите высоту здания h с точностью до двух знаков после запятой. Затем нажмите Проверить.

Попробуйте сами

Найди h по рисунку

Найди h по рисунку

quiz iconПроверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника