Измерение от уровня глаз
Часть раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 35 из 50.
Угол возвышения измеряется на уровне глаз, а не у ног. Ваши глаза находятся примерно на высоте 1.5 м над землёй, поэтому прямоугольный треугольник располагается на горизонтальной линии, проходящей через ваши глаза, а его высота — это только часть здания выше этой линии.
На расстоянии 12 м, если ваш глаз находится на высоте 1,5 м, верх стены виден под углом 40°. Часть стены выше уровня глаз равна h - 1.5, поэтому tan(40°) = (h - 1.5)/12. Умножаем на 12 и прибавляем 1,5: h = 12tan(40°) + 1.5, примерно 11,57 м. Если забыть про высоту глаз, получится 10,07 м — ровно на 1,5 м меньше.
Задание
Ваш глаз находится на высоте 1.6 м над землёй и в 25 м от здания. Верх здания виден под углом возвышения 31°. Найдите высоту здания h с точностью до двух знаков после запятой. Затем нажмите Проверить.
Попробуйте сами
Найди h по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника
1Стороны прямоугольного треугольника
Какова высота дерева?ГипотенузаПротиволежащая сторонаПрилежащая сторонаКогда угол перемещаетсяПовторение: названия сторон4Нахождение гипотенузы
Неизвестная под чертойКакова длина нити воздушного змея?Катет под чертойПохож ли ответ на правду?Повторение: гипотенуза7Углы возвышения и понижения
Угол возвышенияИзмерение от уровня глазУгол пониженияУгол падения солнечных лучейДва треугольника, одна высотаПовторение: взгляд вверх и вниз2Три тригонометрических отношения
Отношение синусаОтношение косинусаОтношение тангенсаВыбор отношенияПовторение: три тригонометрических отношения5Нахождение угла
АрксинусАрккосинусАрктангенсУгол наклона рампыОба острых углаПовторение: нахождение угла8Обратные тригонометрические отношения
Косеканс, секанс, котангенсТочные значения обратных функцийНайдём сторону по косекансуЛестница и секансПовторение: обратные тригонометрические отношения