Точная длина гипотенузы

Точное значение подходит как ниже черты, так и выше неё. Сторона, противоположная углу 45°, равна 5, а тебе нужно найти гипотенузу h.

Отношение имеет вид sin(45°) = 5/h, а sin(45°) равно √(2)/2. Значит, √(2)/2 = 5/h. Перемножим крест-накрест: √(2)×h = 10, а деление на √2 даёт h = 10/√(2), что после переноса корня в числитель равно 5√(2). В десятичном виде это примерно 7.07: больше 5, как и должна быть гипотенуза.

Для 30° всё ещё проще: сторона, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы, поэтому гипотенуза вдвое больше этой стороны.