Отношение тангенса
Часть раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 9 из 50.
Тангенс угла θ не учитывает гипотенузу: это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
tan θ = opposite / adjacent
В треугольнике со сторонами 3, 4 и 5, где θ — угол, лежащий напротив стороны длиной 3, tan(theta) = 3/4. Для другого острого угла катеты меняются местами, поэтому его тангенс равен 4/3, то есть больше 1. Если два катета равны, оба острых угла равны 45°, и tan(45°) = 1. Синус и косинус — это отношения катета к самой длинной стороне, поэтому их значения меньше 1; тангенс — это отношение одного катета к другому, поэтому он может быть любым положительным числом.
Тангенс — это уже знакомый тебе наклон. Дорога, которая поднимается на 3 м на каждые 4 м по горизонтали, поднимается под углом, тангенс которого равен 3/4: подъём, делённый на горизонтальное расстояние.
Задание
В треугольнике DEF угол при D прямой, а угол при E равен 45°. Прилежащая к углу 45° сторона равна 11. Найди сторону x, противоположную углу 45°: коснись угла и обеих сторон, выбери отношение и реши. Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди x по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника
1Стороны прямоугольного треугольника
Какова высота дерева?ГипотенузаПротиволежащая сторонаПрилежащая сторонаКогда угол перемещаетсяПовторение: названия сторон2Три тригонометрических отношения
Отношение синусаОтношение косинусаОтношение тангенсаВыбор отношенияПовторение: три тригонометрических отношения5Нахождение угла
АрксинусАрккосинусАрктангенсУгол наклона рампыОба острых углаПовторение: нахождение угла8Обратные тригонометрические отношения
Косеканс, секанс, котангенсТочные значения обратных функцийНайдём сторону по косекансуЛестница и секансПовторение: обратные тригонометрические отношения