Сторона напротив угла 30°
Часть раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 31 из 50.
В треугольнике 30-60-90 средняя сторона, та, что прилегает к углу 30°, содержит √3. Если гипотенуза равна 10, сторона, прилегающая к углу 30°, равна 10×√(3)/2.
На доске: сторона касается угла 30°, значит, она прилежащая, и cos(30°) = y/10. cos 30° равен √3/2, поэтому y = 5√(3), примерно 8.66. Короткая сторона, противолежащая углу 30°, равна 5. Проверим по теореме Пифагора: 5² + (5√3)² = 25 + 75 = 100 = 10².
Задание
В треугольнике PQR прямой угол при P и угол 30° при Q. Гипотенуза равна 12. Найди точно сторону x, прилежащую к углу 30°. Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди x по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника
1Стороны прямоугольного треугольника
Какова высота дерева?ГипотенузаПротиволежащая сторонаПрилежащая сторонаКогда угол перемещаетсяПовторение: названия сторон2Три тригонометрических отношения
Отношение синусаОтношение косинусаОтношение тангенсаВыбор отношенияПовторение: три тригонометрических отношения5Нахождение угла
АрксинусАрккосинусАрктангенсУгол наклона рампыОба острых углаПовторение: нахождение угла8Обратные тригонометрические отношения
Косеканс, секанс, котангенсТочные значения обратных функцийНайдём сторону по косекансуЛестница и секансПовторение: обратные тригонометрические отношения3Нахождение стороны
Стороны при любом углеОкругление ответаТангенс: катет по катетуЛестница у стеныДругой острый уголПовторение: нахождение стороны6Особые треугольники — точно
Два особых треугольникаТочная длина гипотенузыСторона напротив угла 30°Точный уголПовторение: точные значения