Menu

Угол возвышения

Часть раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 30 из 46.

Посмотри на какой-нибудь объект, стоя на ровной поверхности. Угол между горизонталью и линией взгляда — это угол возвышения. Поверхность земли, вертикально стоящий на ней объект и линия взгляда образуют прямоугольный треугольник, причём прямой угол находится у основания объекта.

Утёс высотой h виден под углом 28° из точки, находящейся в 150 м от его подножия

С расстояния 150 м вершина утёса находится под углом 28° над горизонталью. Высота — противолежащий катет для угла 28°, а 150 м — прилежащий, поэтому tan⁡(28∘)=h150\tan\left(28^{\circ}\right) = \frac{h}{150} и h=150tan⁡(28∘)h = 150\tan\left(28^{\circ}\right), то есть примерно 79.76 м. Задачи на угол возвышения, где дано расстояние по земле, решаются с помощью тангенса: гипотенуза, то есть линия вашего взгляда, редко бывает известна.

challenge icon

Задание

Находясь на лодке в 120 м от основания маяка, наблюдают его вершину под углом возвышения 23°. Найдите высоту маяка h с точностью до двух знаков после запятой. Затем нажмите Проверить.

Попробуйте сами

Найди h по рисунку

Найди h по рисунку

Все уроки раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника