Косеканс, секанс, котангенс

Переверни каждое из трёх отношений, и получишь ещё три: те же две стороны, но в обратном порядке.

$$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{opposite}}$$

$$\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{adjacent}}$$

$$\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\text{adjacent}}{\text{opposite}}$$

В треугольнике со сторонами 8, 15 и 17, где $\theta$ лежит напротив стороны 8: sin θ = 8/17, поэтому $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$; cos θ = 15/17, поэтому sec θ = 17/15; tan θ = 8/15, поэтому cot θ = 15/8. Здесь есть одна ловушка: названия с «ко-» перекрещиваются, поэтому косеканс связан с синусом, а секанс — с косинусом.

Уравнение с обратной функцией решается, если перевернуть дробь. $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$ — это то же самое, что $\sin\left(\theta\right) = \frac{8}{17}$, а карточка на доске Использовать arccsc: все углы из области определения выполняет переворот и вычисление arcsin за один шаг.