Лестница и секанс
Часть раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 43 из 50.
Обратное тригонометрическое отношение часто напрямую выражает сравнение. У верёвки, которая вдвое длиннее расстояния от колышка до мачты, отношение гипотенузы к прилежащему катету равно 2, то есть sec θ = 2, поэтому cos θ = 1/2, и верёвка образует с землёй угол 60°.
За пределами особых значений преобразование работает так же. Если кабель в 1.5 раза длиннее расстояния от точки его крепления до столба, sec(theta) = 1.5, то cos θ = 1/1.5 = 2/3 и θ = arccos(2/3), примерно 48.19°. На доске Используйте arcsec: любой угол из области определения записывается θ = arcsec(1.5), и круглая метка завершает решение.
Задание
Лестница в 2,5 раза длиннее расстояния от её основания до стены, поэтому угол θ, который она образует с землёй, имеет sec θ = 2.5. Найди θ в градусах с точностью до двух знаков после запятой. Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Выразить theta
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника
1Стороны прямоугольного треугольника
Какова высота дерева?ГипотенузаПротиволежащая сторонаПрилежащая сторонаКогда угол перемещаетсяПовторение: названия сторон2Три тригонометрических отношения
Отношение синусаОтношение косинусаОтношение тангенсаВыбор отношенияПовторение: три тригонометрических отношения5Нахождение угла
АрксинусАрккосинусАрктангенсУгол наклона рампыОба острых углаПовторение: нахождение угла8Обратные тригонометрические отношения
Косеканс, секанс, котангенсТочные значения обратных функцийНайдём сторону по косекансуЛестница и секансПовторение: обратные тригонометрические отношения