Menu

Угол падения солнечных лучей

Часть раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 33 из 46.

Это работает и в обратную сторону: по двум длинам можно найти угол. Угол возвышения солнца — это угол между его лучами и землёй. Его можно определить по любому вертикальному объекту и его тени.

Человек ростом 1.8 м с тенью длиной 3.1 м; солнце под углом θ

Человек ростом 1.8 м отбрасывает тень длиной 3.1 м. Высота — противолежащий катет относительно угла солнца, а тень — прилежащий, поэтому tan⁡(θ)=1.83.1\tan\left(\theta\right) = \frac{1.8}{3.1} и θ=arctan⁡(1.83.1)\theta = \arctan\left(\frac{1.8}{3.1}\right), примерно 30.14°. Короткая тень означает, что солнце высоко: в полдень в середине лета тени короткие, а зимой солнце остается низко, и каждая тень длинная.

challenge icon

Задание

Шест высотой 3 м отбрасывает тень длиной 4.2 м на ровной земле. Найди угол возвышения солнца θ в градусах, округлив до двух знаков после запятой. Затем нажми Check.

Попробуйте сами

Найди theta по рисунку

Найди theta по рисунку

Все уроки раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника