Арксинус

До сих пор был известен угол, а сторона — нет. Теперь наоборот: в прямоугольном треугольнике противолежащая сторона равна 5, а гипотенуза — 13, и нужно найти угол $\theta$. Отношение записать легко: $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, но какому углу соответствует синус 5/13?

Обратный синус отвечает на этот вопрос. $\arcsin$(5/13), также записываемый как $\sin^{-1}$(5/13), — это угол, синус которого равен 5/13: примерно 22.62°. −1 — это часть обозначения, а не степень: sin⁻¹ x — это угол, а не 1, делённая на sin x.

На доске после того, как Отношение синуса записывает $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, фишка Использовать arcsin: все углы из области определения записывает $\theta = \arcsin\left(\frac{5}{13}\right)$, а круглая фишка преобразует результат в число градусов. В строке цели указано, что $\theta$ лежит между 0° и 90°, поскольку острый угол прямоугольного треугольника всегда находится в этих пределах.