Арксинус

До сих пор был известен угол, а сторона — нет. Теперь наоборот: в прямоугольном треугольнике противолежащая сторона равна 5, а гипотенуза — 13, и нужно найти угол θ. Отношение записать легко: sin(theta) = 5/13, но какому углу соответствует синус 5/13?

Обратный синус отвечает на этот вопрос. arcsin(5/13), также записываемый как sin⁻¹(5/13), — это угол, синус которого равен 5/13: примерно 22.62°. −1 — это часть обозначения, а не степень: sin⁻¹ x — это угол, а не 1, делённая на sin x.

На доске после того, как Отношение синуса записывает sin(theta) = 5/13, фишка Использовать arcsin: все углы из области определения записывает theta = asin(5/13), а круглая фишка преобразует результат в число градусов. В строке цели указано, что θ лежит между 0° и 90°, поскольку острый угол прямоугольного треугольника всегда находится в этих пределах.