Стороны при любом угле
Часть раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 12 из 50.
Углы 30°, 45° и 60° имеют удобные отношения, но у большинства углов они не такие. Горка длиной 12 м образует с землёй угол 37°. Какова её высота? Высота — противолежащий катет для угла 37°, а горка — гипотенуза, поэтому их связывает синус.
На доске записано sin(37°) = x/12. Умножим обе части на 12: x = 12sin(37°). Это точный ответ, но измерить 12 sin 37° рулеткой невозможно. Калькулятор в режиме градусов показывает sin 37° = 0.6018..., поэтому x примерно равен 7.22 м.
На доске последний шаг записан как подсказка: Округлите до 2 знаков после запятой превращает точное выражение в число. В задании указано, сколько знаков требуется, и ответ должен содержать ровно столько.
Задание
В треугольнике PQR угол P прямой, а угол Q равен 28°. Гипотенуза равна 15. Найди сторону x, лежащую напротив угла 28°, и округли ответ до двух знаков после запятой. Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди x по рисунку
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрия прямоугольного треугольника
1Стороны прямоугольного треугольника
Какова высота дерева?ГипотенузаПротиволежащая сторонаПрилежащая сторонаКогда угол перемещаетсяПовторение: названия сторон2Три тригонометрических отношения
Отношение синусаОтношение косинусаОтношение тангенсаВыбор отношенияПовторение: три тригонометрических отношения5Нахождение угла
АрксинусАрккосинусАрктангенсУгол наклона рампыОба острых углаПовторение: нахождение угла8Обратные тригонометрические отношения
Косеканс, секанс, котангенсТочные значения обратных функцийНайдём сторону по косекансуЛестница и секансПовторение: обратные тригонометрические отношения3Нахождение стороны
Стороны при любом углеОкругление ответаТангенс: катет по катетуЛестница у стеныДругой острый уголПовторение: нахождение стороны6Особые треугольники — точно
Два особых треугольникаТочная длина гипотенузыСторона напротив угла 30°Точный уголПовторение: точные значения