Hiç Yok

x^2 = -9 üzerinde kök yöntemini deneyin. Karesi negatif olan bir sayı ister ve gerçek sayılar arasında böyle bir sayı yoktur: kareler asla negatif olmaz. Tahtanın kendisi hamleyi reddeder ve size nedenini söyler. Denklemin gerçek çözümü yoktur ve bu, tamamlanmış ve doğru bir cevaptır.

Formül aynı engelle daha nazikçe karşılaşır: x^2 + 2x + 5 = 0 denkleminin diskriminantı 4 - 20 = -16 olur ve negatif bir sayının kökü, gerçek sayılarla ilgili hikâyeyi tam orada sona erdirir.

Gerçek çözüm olmaması başarısızlık değildir; bu bir bilgidir. Parabol eksene hiçbir zaman dokunmaz; problem durumunun gerçek niceliklerde bir cevabı yoktur. İleri matematik, bu denklemlerin çiçek açtığı gerçel sayıların ötesinde sayılar oluşturur; bu da başka bir yolculuğun konusudur.