Hiç Yok

$x^{2} = -9$ denkleminin gerçek çözümü yoktur. Pozitif bir sayının karesi pozitiftir, negatif bir sayının karesi pozitiftir ve sıfırın karesi sıfırdır. Dolayısıyla bir gerçek sayının karesi hiçbir zaman negatif olamaz ve hiçbir gerçek sayının karesi -9 olamaz. Cevap, gerçek bir çözüm olmadığıdır.

Diskriminant, herhangi bir ikinci dereceden denklem için aynı şeyi söyler. $x^{2}+2x+5 = 0$ için diskriminant $2^{2}-4\cdot 1\cdot 5 = -16$ olur. Negatiftir; bu nedenle ikinci dereceden denklem formülü -16'nın karekökünü gerektirir ve denklemin gerçek çözümü yoktur.

Diskriminant negatif olduğunda, ikinci dereceden denklemin gerçek çözümü yoktur ve grafiği x eksenine hiçbir zaman değmez. Bu durumda nihai cevap gerçek çözüm yok şeklinde yazılır. Bu tür denklemleri çözebilen karmaşık sayılar adı verilen başka sayılar da vardır, ancak bunlar bu bölümün kapsamında değildir.