Sıfır Yapan Bir Çarpım

İki sayı sıfırla çarpılıyorsa, bunlardan biri sıfırdır. Sıfır çarpımı elde etmenin başka bir yolu yoktur. $5\cdot 3$ 15’tir, sıfır değil; $0.1\cdot 0.1$ ise 0.01’dir, sıfır değil. Bir çarpım yalnızca çarpanlarından biri sıfır olduğunda sıfırdır.

Şimdi $\left(x-2\right)\left(x+5\right) = 0$ ifadesine bakalım. Sol taraf bir çarpımdır ve sağ taraf sıfırdır; bu nedenle iki çarpandan biri sıfır olmalıdır. Ya $x-2 = 0$ ya da $x+5 = 0$. Bu küçük denklemlerin her birini çözün: $x = 2$ veya $x = -5$.

Sıfır çarpım kuralı, bir çarpımın çarpanlarından en az biri sıfıra eşit olduğunda ve yalnızca o zaman sıfıra eşit olduğunu söyler. Bir tarafında çarpım, diğer tarafında sıfır bulunan bir denklemi çözmek için her çarpanı sıfıra eşitleyin. Ardından elde ettiğiniz küçük denklemlerin her birini çözün. $\left(x-2\right)\left(x+5\right) = 0$ için iki küçük denklem $x = 2$ veya $x = -5$ sonucunu verir ve her ikisi de başlangıçtaki denklemin çözümüdür.