Tamamen, Tamamen Demektir

Tamamen çarpanlarına ayrılmış demek, hiçbir çarpanın daha fazla çarpanlarına ayrılamaması demektir. 4x^2 - 16 ifadesini ele alalım. (2x + 4)(2x - 4) yazıp durabilirsiniz. Ancak her parantezin içine bakın. 2x + 4 ifadesinin ortak çarpanı 2'dir; 2x - 4 ifadesi için de aynı durum geçerlidir. Bir çarpanın kendine ait çarpanları olabilir.

Her parantezden 2'yi dışarı alarak 4(x + 2)(x - 2) elde edin. Önce en büyük ortak çarpan olan 4'ü de dışarı alabilir, ardından x^2 - 4 üzerinde iki kare farkı kuralını kullanabilirsiniz. Her iki yol da aynı cevabı verir.

Tam sayılar üzerinde tamamen çarpanlara ayırmak için elde ettiğiniz her çarpana bakın. Kalan ortak çarpanları dışarı alın. Çarpanlara ayrılabilen her üçterimliyi çarpanlarına ayırın. Kareler farkı veya tam kare üçterimli olup olmadığını kontrol edin. Hiçbir çarpan daha fazla çarpanlarına ayrılamadığında durun.