Asal Polinomlar

Her polinom çarpanlara ayrılamaz. x^2 + x + 1 ifadesini deneyin. Çarpımı 1 olan tek çift 1 ve 1'dir ve toplamları 1 değil, 2'dir. Çiftlerin listesi eksiksiz olduğundan, tam sayılarla çarpanlara ayırma mümkün değildir. Çarpanlara ayrılamayan bir polinoma, asal sayıya benzer şekilde asal denir.

x^2 + 100 da asaldır. İki karenin farkı gibi görünür, ancak işaret yanlıştır. Bu, kareler toplamıdır ve toplam ile fark kuralı eksi işareti gerektirir. Çarpımı 100, toplamı 0 olan bir çift yoktur.

Monik bir ikinci dereceli polinomun asal olup olmadığına karar vermek için, doğru çarpımı veren her tam sayı çiftini listeleyin. Hiçbir çiftin doğru toplamı vermemesi durumunda, ikinci dereceli polinom tam sayılar üzerinde çarpanlarına ayrılamaz. Olduğu gibi bırakın ve asal olduğunu söyleyin.