Harflerdeki Şekil

Karelerin farkı, her durum için bir kez ifade edilirse: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Kare olan herhangi iki şeyde, içlerindeki harfler veya sayılar ne olursa olsun: karelerin farkı, toplam ile farkın çarpımına eşittir.

Son bölümde sağdan sola yönü açılım yaparak kanıtladın; çapraz çarpımlar olan ab ve -ab birbirini götürür. Harfler, dikkati dağıtacak belirli sayılar olmadan, sadeleşmeyi kesin ve anlaşılır biçimde görünür kılar.

Bu özdeşlik aritmetik de yapar: 41 * 39, (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599 olur. Şekli her iki yönde de tanıyın; böylece çarpma ve çarpanlara ayırma, her iki bölümde de tek bir olgu hâline gelir.