Daha Büyük Baş Katsayılar

Baş katsayı yöntemi değiştirmez. 2x^2 + 10x + 12 = 0 denklemini çözmek için önce en büyük ortak çarpan olan 2’yi dışarı alın: 2(x^2 + 5x + 6) = 0. Ardından iç kısmı çarpanlarına ayırın: 2(x + 2)(x + 3) = 0. Şimdi her çarpanı sıfıra eşitleyin. 2 çarpanı hiçbir zaman sıfır olamaz, bu nedenle herhangi bir durum oluşturmaz. Çözümler x = -2 veya x = -3 olur.

Sıfır olmayan bir sayı çarpanı herhangi bir durum oluşturmaz. Yalnızca x içeren bir çarpan sıfır olabilir; dolayısıyla yalnızca bu çarpanlar durum oluşturur. Denklem, 2 orada olmasaydı da olduğu gibi iki çözüme sahiptir.

Başlangıçta her iki tarafı da 2’ye bölebilirsin, çünkü 2 sıfır değildir. Bilinmeyeni içeren bir ifadeye bölmek farklıdır. Öncelikle bu ifadenin sıfır olup olamayacağını kontrol etmen gerekir; aksi hâlde bir çözümü kaybedebilirsin. Burada 2’yi ortak çarpan olarak dışarı alıp her iki tarafı 2’ye bölmek aynı çözümleri verir.