Daha Büyük Baş Katsayılar

Baş katsayı yöntemi değiştirmez. $2x^{2}+10x+12 = 0$ denklemini çözmek için önce en büyük ortak çarpan olan 2’yi dışarı alın: $2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$. Ardından iç kısmı çarpanlarına ayırın: $2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Şimdi her çarpanı sıfıra eşitleyin. 2 çarpanı hiçbir zaman sıfır olamaz, bu nedenle herhangi bir durum oluşturmaz. Çözümler $x = -2$ veya $x = -3$ olur.

Sıfır olmayan bir sayı çarpanı herhangi bir durum oluşturmaz. Yalnızca $x$ içeren bir çarpan sıfır olabilir; dolayısıyla yalnızca bu çarpanlar durum oluşturur. Denklem, 2 orada olmasaydı da olduğu gibi iki çözüme sahiptir.

Başlangıçta her iki tarafı da 2’ye bölebilirsin, çünkü 2 sıfır değildir. Bilinmeyeni içeren bir ifadeye bölmek farklıdır. Öncelikle bu ifadenin sıfır olup olamayacağını kontrol etmen gerekir; aksi hâlde bir çözümü kaybedebilirsin. Burada 2’yi ortak çarpan olarak dışarı alıp her iki tarafı 2’ye bölmek aynı çözümleri verir.