Tam Sayı Olmayan Kökler

x^2 = 5: hiçbir tam sayının karesi 5 değildir, ancak denklemin yine de iki çözümü vardır. Bu çözümler kök işaretiyle şöyle yazılır: x = ±√5; bunlar kareleri 5 olan tam sayılardır.

√5 uydurma bir kaçamak değildir; 2,2'den biraz büyük olan ve √4 = 2 ile √9 = 3 arasında bulunan bir sayıdır. Kesin cevaplarda kök korunur; ondalık bir değer istendiğinde hesap makinesi bunun yaklaşık değerini hesaplayabilir.

Yani kök yöntemi, x^2 = pozitif sayı için asla başarısız olmaz: tam kareler tam sayı cevaplar verir, diğerleri köklü ifadeler verir ve her ikisi de eksiksiz, doğru çözümlerdir. Sağ tarafta NEGATİF bir sayı olduğunda ne olduğu ise bundan iki bölüm sonra anlatılacak farklı bir hikâyedir.