Formülün İfadesi

İkinci dereceden denklem formülü, $ax^{2}+bx+c = 0$ biçimindeki her denklemi, $a$ sıfır olmadığı sürece çözer. Formül şöyledir: $x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Bu formül, kareyi tamamlama yönteminden elde edilir. Karekök içindeki sayı negatifse denklemin gerçek çözümü yoktur.

Şimdi formülü $x^{2}+5x+6 = 0$ denklemi üzerinde uygulayalım; burada $a = 1$, $b = 5$ ve $c = 6$. Değerleri yerine koyun: $x = \frac{-5\pm \sqrt{5^{2}-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}$. Kök içindeki kısmı hesaplayın: $25-24 = 1$ ve $\sqrt{1} = 1$. Böylece $x = \frac{-5\pm 1}{2}$ olur. Artı durumu -2, eksi durumu ise -3 sonucunu verir. Bunlar, çarpanlara ayırma yöntemiyle bulunan aynı iki çözümdür.

İkinci dereceden denklemler formülünü kullanmak için önce $a$, $b$ ve $c$ değerlerini yerine koyun. Ardından karekökün içindeki sayıyı hesaplayın ve karekökünü alın. Son olarak artı durumunu ve eksi durumunu ayrı ayrı hesaplayın. Bu derste çarpanlara ayırmak yerine formülü kullanın.