Harflerle Makine

Çarpanlara ayırma kuralı harflerle yazılabilir. Özdeşlik x^2 + (p + q)x + pq = (x + p)(x + q), herhangi p ve q sayıları için geçerlidir. x'in katsayısı bu sayıların toplamı, sabit terim ise çarpımlarıdır.

(x + p)(x + q) ifadesini açmak, x^2 + (p + q)x + pq sonucunu verir. Çarpanlara ayırma, aynı özdeşliği ters yönde kullanır. Toplamı yeniden çarpıma dönüştürür.

(x + p)(x + q) ifadesini açarak x^2 + px + qx + pq elde ederiz. İki x terimini birleştirerek x^2 + (p + q)x + pq sonucuna ulaşırız. Bu, iki sayının neden orta katsayıyı oluşturacak şekilde toplanması ve sabit terimi verecek şekilde çarpılması gerektiğini gösterir.