Harflerle Makine

Çarpanlara ayırma kuralı harflerle yazılabilir. Özdeşlik $x^{2}+\left(p+q\right)x+pq = \left(x+p\right)\left(x+q\right)$, herhangi $p$ ve $q$ sayıları için geçerlidir. $x$'in katsayısı bu sayıların toplamı, sabit terim ise çarpımlarıdır.

$\left(x+p\right)\left(x+q\right)$ ifadesini açmak, $x^{2}+\left(p+q\right)x+pq$ sonucunu verir. Çarpanlara ayırma, aynı özdeşliği ters yönde kullanır. Toplamı yeniden çarpıma dönüştürür.

$\left(x+p\right)\left(x+q\right)$ ifadesini açarak $x^{2}+px+qx+pq$ elde ederiz. İki $x$ terimini birleştirerek $x^{2}+\left(p+q\right)x+pq$ sonucuna ulaşırız. Bu, iki sayının neden orta katsayıyı oluşturacak şekilde toplanması ve sabit terimi verecek şekilde çarpılması gerektiğini gösterir.