İki, Bir veya Hiç

Diskriminant, ax^2 + bx + c = 0 denkleminin ikinci dereceden denklem formülündeki karekök altındaki sayı olan b^2 - 4ac ifadesidir. İşareti, denklemin kaç gerçek çözümü olduğunu, bunlardan herhangi birini bulmadan önce, size söyler.

Diskriminant pozitifse, formüldeki artı ve eksi işaretleri iki farklı değer verir; dolayısıyla iki çözüm vardır. x^2 + 4x + 3 = 0 için diskriminant 4^2 - 4 × 1 × 3 = 4 olur. Pozitif olduğundan denklemin iki çözümü vardır. Diskriminant sıfırsa, sıfır eklemek ve sıfır çıkarmak aynı değeri verir; dolayısıyla bir çözüm vardır. Diskriminant negatifse, hiçbir gerçek sayı negatif bir sayının karesine eşit olamaz; dolayısıyla gerçek çözüm yoktur.

Çözüm sayısı, parabola adı verilen bir eğri olan y = ax^2 + bx + c grafiğinde de görülür. İki çözüm olduğunda parabol x eksenini iki noktada keser. Bir çözüm olduğunda x eksenine bir noktada dokunur. Gerçek çözüm olmadığında x eksenine hiçbir zaman ulaşmaz. Diskriminant, grafiği çizmeden önce grafiğin bu üç görüntüden hangisini oluşturduğunu size söyler.