Tam Kare

Görünce tanımaya değer bir şekil daha. x^2 + 6x + 9: makine 3 ve 3 çiftini bulur; yani aynı sayı iki kez kullanılır, bu yüzden iki parantez eşleşir: (x + 3)(x + 3); bunu daha dürüstçe (x + 3)^2 şeklinde yazarız.

Bu bir tam kare üçterimli ifadedir ve bir saniyede kontrol edebileceğin bir özelliği vardır: sabit terim, ortadaki katsayının yarısının karesidir. 6'nın yarısı 3'tür ve 3^2 = 9. Özellik doğrulandı, cevap yazıldı.

Bu, son bölümdeki (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ifadesinin tersten okunmuş hâlidir: ortadaki 2ab, dolayısıyla ortadaki terimin yarısı ab ve sabit terim b^2 olur. Kare, iki kat çarpım, kare; artık oluşturulmak yerine tanınıyor.