平方差

在代数中，$\left(a-b\right)\left(a+b\right) = {a}^{2}-{b}^{2}$。这称为平方差。当用三角函数代替 b 时，同样成立：$\left(1-\sin\left(x\right)\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right) = 1-{\sin\left(x\right)}^{2}$。然后，利用这个恒等式，可以将其化为 ${\cos\left(x\right)}^{2}$。

找一个平方减 1，或 1 减一个平方的形式。例如，$\left(\csc\left(x\right)-1\right)\left(\csc\left(x\right)+1\right) = {\csc\left(x\right)}^{2}-1$，它等于 ${\cot\left(x\right)}^{2}$。