证明中的偶函数与奇函数

如果证明中包含负角，先把它消去：这样剩下的运算就只用到角 x。看 $\cos\left(-x\right)\tan\left(x\right)$。余弦是偶函数，因此它变成 $\cos\left(x\right)\tan\left(x\right)$。把 tan 写成商，即 $\cos\left(x\right)\cdot \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$，分子相乘，分母也相乘，然后约去 cos x。最后剩下 sin x。

对于奇函数，负号会移到前面，并一直保留到最后：$\sin\left(-x\right)\csc\left(x\right)$ 等于 $-\sin\left(x\right)\csc\left(x\right)$，也就是 $-1$。去掉这个负号，最后一行就错了。