积化和差

将 sin(A + B) 和 sin(A - B) 相加：cos A sin B 项会相互抵消，剩下两个相等的乘积。这个公式以及它的两个类似公式，可以把乘积变成和：

$$2\sin\left(A\right)\cos\left(B\right) = \sin\left(A+B\right)+\sin\left(A-B\right)$$

$$2\cos\left(A\right)\cos\left(B\right) = \cos\left(A-B\right)+\cos\left(A+B\right)$$

$$2\sin\left(A\right)\sin\left(B\right) = \cos\left(A-B\right)-\cos\left(A+B\right)$$

当 A = 3x 且 B = x 时，$2\sin\left(3x\right)\cos\left(x\right)$ 等于 $\sin\left(4x\right)+\sin\left(2x\right)$。和式更容易绘图、求和，在微积分中也更容易积分。