平方会消去正负号

半径为 1 的圆上有一个点，它的高度为 $\frac{3}{5}$。它离中间有多远？大多数人会说是 $\frac{4}{5}$。但这只是答案的一半。另一侧还有一个高度相同的点。

从两边减去 ${\sin\left(x\right)}^{2}$：${\cos\left(x\right)}^{2} = 1-{\sin\left(x\right)}^{2} = 1-\frac{9}{25}$，结果是 $\frac{16}{25}$。有两个数的平方是 16/25：$\frac{4}{5}$ 和 $\frac{-4}{5}$。恒等式给出大小，象限决定正负号。在第二象限，也就是 y 轴左侧，$\cos\left(x\right) = \frac{-4}{5}$。