降幂

对 $\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ 求解平方项，就能得到消去幂次的方法：

$${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(2x\right)}{2}$$

$${\sin\left(x\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}$$

平方项会变成双倍角的一次幂，这样更容易积分，正如下一课所示，也更容易绘图。

看 $2{\cos\left(x\right)}^{2}$。替换平方项：$\frac{2\left(1+\cos\left(2x\right)\right)}{2}$。拆分分数，得到 $\frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$，将前面的 2 展开，这一行就变成了 $1+\cos\left(2x\right)$。