Menu
CoddyMath
开始学习

最终：选择形式

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角恒等式”单元。第 48 课，共 48 课。

证明提示中的恒等式。cos 2x 有三种形式，其中一种可以让分母约掉。

challenge icon

挑战

证明 sin⁡(2x)1−cos⁡(2x)\frac{\sin\left(2x\right)}{1-\cos\left(2x\right)} 等于 cot⁡(x)\cot\left(x\right)：不断改写，直到板书显示 cot⁡(x)\cot\left(x\right)。然后按“检查”。

亲手试试

sin⁡2x1−cos⁡2x\frac{\sin 2x}{1-\cos 2x}

改写为 cot⁡x\cot x

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答，并记录你的进度。

三角恒等式中的所有课

1圆上的恒等式

sin²x + cos²x = 1平方会消去正负号回顾：圆上的恒等式

4偶函数、奇函数与余函数

负角证明中的偶函数与奇函数偶函数与奇函数的图像余函数回顾：角的正负

7二倍角公式

sin 2x = 2 sin x cos xcos 2x 的三种形式精确值的二倍角先平方，再求二倍角2 sin x cos x 的图像回顾：二倍角

10最终挑战

最终：两个角最终：sin 2x 的切线最终：精确乘积最终：伪装的波最终：两个平方最终：选择形式

2倒数与商

恒等式还是方程？正割、余割、余切回顾：倒数

5证明恒等式

从一边入手改写成正弦和余弦先因式分解合并成一个分式出错的证明回顾：证明恒等式

8半角与降幂

降幂sin²x 是一种波形半角的值半角的 tan 值回顾：半角

3勾股恒等式

1 + tan²x = sec²x平方差和的平方回顾：三种形式

6和差公式

sin(A + B) 和 sin(A - B)cos(A + B) 和 cos(A - B)旋转 90° 和 180°反向运用公式tan(A + B) 和 tan(A - B)回顾：和差公式

9积化和差

积化和差和差化积和式除以和式回顾：和差化积