دالة في ذاتها

يمكن تركيب الدالة مع نفسها. $h\left(h\left(x\right)\right)$ تعني: طبّق h، ثم طبّق h مرة أخرى على الناتج. خذ $h\left(x\right) = 3x-1$ واحسب $h\left(h\left(1\right)\right)$. أولًا h(1) تساوي 2. ثم h(2) تساوي 5.

عند كتابة ذلك بالتفصيل، يأتي الاستدعاء الداخلي أولًا ويعطي $h\left(3\left(1\right)-1\right)$، أما الاستدعاء الخارجي فيعطي $3\left(3\left(1\right)-1\right)-1$، وتُكمل العمليات الحسابية الحل: $3\left(2\right)-1$، ثم 5.

لا تخلط بين هذا وبين التربيع أو المضاعفة. ${\left(h\left(1\right)\right)}^{2}$ يساوي 4 و$2h\left(1\right)$ يساوي 4، لكن $h\left(h\left(1\right)\right)$ يساوي 5. تطبيق قاعدة مرتين يعني تشغيل المرور الثاني على ناتج المرور الأول، بالطريقة التي تُمرّر بها الحلقة كل نتيجة إلى الدورة التالية.