إلى الأعلى والأسفل

جزء من قسم الدوال والتحويلات في رحلة Algebra 2 على Coddy. الدرس 30 من 55.

ينقل هذا الفصل الرسوم البيانية من دون تغيير شكلها. يبدأ كل مثال من دالة أم واحدة، $f\left(x\right) = {x}^{2}$ . تقع أدنى نقطة فيها، الرأس، عند (0, 0)، وبعد خطوة واحدة إلى اليمين يرتفع المنحنى إلى (1, 1).

خذ $y = f\left(x\right)+2$ . لكل قيمة إدخال، تحسب $f\left(x\right)$ ثم تضيف 2، لذلك تكون كل قيمة إخراج أكبر بمقدار 2 مما كانت عليه من قبل. يرتفع الرأس (0, 0) إلى (0, 2)، وترتفع النقطة (1, 1) إلى (1, 3). ترتفع كل نقطة بمقدار 2 نفسه، لذا يتحرك المنحنى بأكمله إلى الأعلى بمقدار 2 مع الحفاظ على شكله.

$القطع المكافئ y = x^2 بخط متقطع، والمنحنى نفسه منتقل إلى الأعلى بمقدار 2 ورأسه عند (0, 2)$

المنحنى الأم المتقطع، والمنحنى نفسه بعد إزاحته إلى الأعلى بمقدار 2.

يؤثر العدد المضاف خارج الدالة في الارتفاعات فقط. تؤدي إضافة k إلى تحريك الرسم البياني إلى الأعلى بمقدار k، ويؤدي الطرح إلى تحريكه إلى الأسفل: $y = f\left(x\right)-5$ يجعل رأس المنحنى عند (0, -5).

التحدي

ارسم منحنى $y = f\left(x\right)-3$ حيث $f\left(x\right) = {x}^{2}$ . المنحنى الباهت هو منحنى f نفسه. اسحب الرأس، ثم النقطة الثانية، حتى يتطابق منحناك.