مجموع كمدخل

عندما يكون المُدخل مجموعًا، تكون الأقواس هي ما يحافظ على دقة الحل. لنأخذ g(x) = x^2 + 2x والمُدخل k - 1. بتطبيق القاعدة نحصل على (k - 1)^2 + 2(k - 1): أصبح كل x هو k - 1 بأكمله.

والآن وسّع كل جزء. (k - 1)^2 يساوي k^2 - 2k + 1، و2(k - 1) يساوي 2k - 2. وكتابتهما في سطر واحد يعطينا k^2 - 2k + 1 + 2k - 2، ثم إن جمع الحدود المتشابهة يترك k^2 - 1.

الخطأ الشائع هو تربيع كل جزء على حدة: كتابة k^2 + 1 بدلًا من (k - 1)^2. يتضمن مربع المجموع حدًا أوسط: ضعف حاصل ضرب الجزأين.