التحقق من الدالة العكسية

الدالة ومعكوسها يلغي أحدهما الآخر، لذا فإن تركيبهما يعيد المدخل: f(f^-1(x)) = x. وهذا اختبار لأي معكوس مُدّعى: ركّب الدالتين وتحقّق مما إذا كانت x ستعود.

خذ p(x) = 4x - 3 والادعاء q(x) = (x + 3)/4. عندئذٍ p(q(x)) = 4 × (x + 3)/4 - 3. يُختزل العددان 4، ويتبقى x + 3 - 3، وهو x. إذن، يجتاز الادعاء الاختبار.

يَظهر خطأ التخمين بوضوح. جرّب r(x) = x/4 + 3: p(r(x)) = x + 12 - 3، وهذا يساوي x + 9، وليس x. لقد عكس التخمين الخطوات بترتيب خاطئ: لعكس الضرب في 4 ثم الطرح بمقدار 3، عليك أولًا إضافة 3 ثم القسمة على 4 أخيرًا.