التحقق من الدالة العكسية

الدالة ومعكوسها يلغي أحدهما الآخر، لذا فإن تركيبهما يعيد المدخل: $f\left({f}^{-1}\left(x\right)\right) = x$. وهذا اختبار لأي معكوس مُدّعى: ركّب الدالتين وتحقّق مما إذا كانت x ستعود.

خذ $p\left(x\right) = 4x-3$ والادعاء $q\left(x\right) = \frac{x+3}{4}$. عندئذٍ $p\left(q\left(x\right)\right) = \frac{4\cdot \left(x+3\right)}{4}-3$. يُختزل العددان 4، ويتبقى $x+3-3$، وهو x. إذن، يجتاز الادعاء الاختبار.

يَظهر خطأ التخمين بوضوح. جرّب $r\left(x\right) = \frac{x}{4}+3$: $p\left(r\left(x\right)\right) = x+12-3$، وهذا يساوي $x+9$، وليس x. لقد عكس التخمين الخطوات بترتيب خاطئ: لعكس الضرب في 4 ثم الطرح بمقدار 3، عليك أولًا إضافة 3 ثم القسمة على 4 أخيرًا.