إزاحة المدخل

يمكن أن يحتوي الإدخال حتى على x نفسها. يطلب f(x - 1) تطبيق القاعدة على x - 1. قد يبدو الأمر غريبًا في البداية، لكن الطريقة هي نفسها: تصبح كل x في القاعدة هي الإدخال بأكمله.

لنأخذ f(x) = x^2 + 4. إذن f(x - 1) = (x - 1)^2 + 4. ينتج عن التوسيع x^2 - 2x + 1 + 4، وبجمع الحدود نحصل على x^2 - 2x + 5. القاعدة الجديدة دالة مختلفة: فهي تعطي عند x ما تعطيه f عند x - 1.

ستصادف هذا مجددًا في فصول الرسوم البيانية، حيث يؤدي استبدال x بـ x - 1 إلى إزاحة الرسم البياني بأكمله وحدة واحدة إلى اليمين. أما الآن، فالمهمة جبرية: عوّض، وانشر، واجمع الحدود المتشابهة.