بدّل ثم حلّ

لإيجاد قاعدة عكسية، بدّل دوري المدخلات والمخرجات. خذ f(x) = 4x + 8 واكتبها باستخدام y للمخرج: y = 4x + 8. ثم بدّل x وy: x = 4y + 8. تقول هذه المعادلة الشيء نفسه بعد تبديل المدخل والمخرج.

والآن حلّ لإيجاد y، لأن y هو المخرج الجديد. اطرح 8: x - 8 = 4y. اقسم على 4 وبسّط الكسر: y = x/4 - 2. إذن f^-1(x) = x/4 - 2.

تحقّق من ذلك باستخدام عدد واحد. ‏f(3) تساوي 20، والدالة العكسية ترسل 20 إلى 5 ناقص 2، وهو 3. هذا التبديل هو جوهر الدالة العكسية؛ أما الحل بعد ذلك فهو جبر اعتيادي.