قراءة القاعدة

بمجرد أن تعرف التحويلات، يمكنك قراءة القطع المكافئ مباشرةً من قاعدته، من دون ظهور f. كل قاعدة $y = a{\left(x-h\right)}^{2}+k$ حيث a لا تساوي صفرًا هي منحنى ${x}^{2}$ الأصلي مع ضرب كل ارتفاع في a، ثم نقله بحيث تقع رأسه عند (h, k).

خذ $y = 2{\left(x-3\right)}^{2}-5$. يكون المقدار داخل القوسين $x-3$ مساويًا لـ 0 عند x = 3، والعدد -5 خارج القوسين، لذا فإن الرأس هو (3, -5). العدد 2 في المقدمة هو a: على بُعد خطوة واحدة من الرأس، يرتفع المنحنى بمقدار 2، لذا يمر بالنقطة (4, -3). وبما أن a موجبة، فإن المنحنى يفتح إلى الأعلى.

انتبه إلى الإشارات. في $y = 3{\left(x+2\right)}^{2}+1$، $x+2$ تساوي $x-\left(-2\right)$، لذا h تساوي -2 والرأس هو (-2, 1). في $y = -3{\left(x-1\right)}^{2}+2$، a تساوي -3: ينفتح المنحنى إلى الأسفل انطلاقًا من نقطته العليا (1, 2)، وينخفض بمقدار 3 عند الابتعاد خطوة واحدة.