قراءة القاعدة

بمجرد أن تعرف التحويلات، يمكنك قراءة القطع المكافئ مباشرةً من قاعدته، من دون ظهور f. كل قاعدة y = a(x - h)^2 + k حيث a لا تساوي صفرًا هي منحنى x^2 الأصلي مع ضرب كل ارتفاع في a، ثم نقله بحيث تقع رأسه عند (h, k).

خذ y = 2(x - 3)^2 - 5. يكون المقدار داخل القوسين x - 3 مساويًا لـ 0 عند x = 3، والعدد -5 خارج القوسين، لذا فإن الرأس هو (3, -5). العدد 2 في المقدمة هو a: على بُعد خطوة واحدة من الرأس، يرتفع المنحنى بمقدار 2، لذا يمر بالنقطة (4, -3). وبما أن a موجبة، فإن المنحنى يفتح إلى الأعلى.

انتبه إلى الإشارات. في y = 3(x + 2)^2 + 1، x + 2 تساوي x - (-2)، لذا h تساوي -2 والرأس هو (-2, 1). في y = -3(x - 1)^2 + 2، a تساوي -3: ينفتح المنحنى إلى الأسفل انطلاقًا من نقطته العليا (1, 2)، وينخفض بمقدار 3 عند الابتعاد خطوة واحدة.