لا جذور للأعداد السالبة

في مجموعة الأعداد الحقيقية، لا يقبل الجذر التربيعي إلا الصفر والأعداد الموجبة. لذلك، في قاعدة مثل $f\left(x\right) = \sqrt{x-5}$، يجب أن يحقق ما بداخل الجذر الشرط $x-5 \ge 0$. وبحل المتباينة نحصل على $x \ge 5$: المجال هو 5 وكل عدد أكبر منه.

هذه المرة، الإجابة متباينة وليست عددًا واحدًا مستبعدًا. فهناك نطاق كامل من المدخلات مرفوض، وهو كل ما يقل عن 5.

انتبه إلى إشارة معامل x السالب. بالنسبة إلى $g\left(x\right) = \sqrt{10-2x}$، حلّ $10-2x \ge 0$: بطرح 10 نحصل على $-2x \ge -10$، وبالقسمة على -2 تنعكس الإشارة، لذا $x \le 5$. تحقّق باستخدام 0: ما بداخل الجذر هو 10، وهذا مقبول.