Menu

الترتيب مهم

جزء من قسم الدوال والتحويلات في رحلة Algebra 2 على Coddy. الدرس 19 من 55.

عادةً ما تحصل على إجابة مختلفة عند تبديل ترتيب تركيب الدوال. لنأخذ f(x)=x+2f\left(x\right) = x+2 وg(x)=x2g\left(x\right) = {x}^{2}، مع الإدخال 3. يبدأ g(f(3))g\left(f\left(3\right)\right) بالجمع: f(3) تساوي 5، ثم g(5) تساوي 25. أما f(g(3))f\left(g\left(3\right)\right) فيبدأ بالتربيع: g(3) تساوي 9، ثم f(9) تساوي 11.

الجمع ثم التربيع ليسا مثل التربيع ثم الجمع، لذا تختلف النتائج. وبصيغة القواعد، g(f(x))=(x+2)2g\left(f\left(x\right)\right) = {\left(x+2\right)}^{2} بينما f(g(x))=x2+2f\left(g\left(x\right)\right) = {x}^{2}+2.

لذا اقرأ التركيب من الداخل إلى الخارج في كل مرة. استدعاء الدالة الأعمق هو ما تحسبه أولًا، مهما كان حرفه، والحرف المكتوب أولًا هو الذي يُنفَّذ أخيرًا.

challenge icon

التحدي

بالنسبة إلى f(x)=3x+1f\left(x\right) = 3x+1 وg(x)=x2−1g\left(x\right) = {x}^{2}-1، احسب f(g(2))f\left(g\left(2\right)\right). استخدم القاعدة الداخلية أولًا، ثم أدخل العمليات الحسابية سطرًا بسطر.

جرّب بنفسك

f(g(2))f\left(g\left(2\right)\right)

التبسيط

المعطياتf(x)=3x+1f\left(x\right) = 3x+1g(x)=x2−1g\left(x\right) = x^{2}-1

جميع دروس الدوال والتحويلات