الكسور في الدوال العكسية

عندما تقسم القاعدة، فإن الدالة العكسية تضرب. لنأخذ f(x) = (x + 6)/2. اكتب y = (x + 6)/2 ثم بدّل: x = (y + 6)/2.

تخلّص من الكسر أولًا بضرب الطرفين في 2: 2x = y + 6. ثم اطرح 6: y = 2x - 6. إذن f^-1(x) = 2x - 6. تحقّق: f(4) تساوي 5، والدالة العكسية تحوّل 5 إلى 10 ناقص 6، وهو ما يساوي 4.

لاحظ الترتيب. تضيف f العدد 6، ثم تقسم الناتج على النصف. أما العملية العكسية فتضاعف العدد، ثم تطرح منه 6: تُعكس كل خطوة بترتيب عكسي، مثل خلع الحذاء قبل الجوارب.