عكس عمل الدالة

ترسل الدالة المدخلات إلى المخرجات. عندما ينتج كل مخرج عن مدخل واحد فقط، يكون للدالة دالة عكسية تعمل في الاتجاه الآخر: إذ تعيد كل مخرج إلى المدخل الذي جاء منه. بالنسبة إلى f(x) = 3x، فإن f(4) تساوي 12، لذا تعيد الدالة العكسية 12 إلى 4. تُكتب الدالة العكسية لـ f على الصورة f^-1، وهنا f^-1(x) = x/3.

إن ‎-1 ليس أسًّا. تعني f^-1(x) الدالة العكسية لـ f، ولا تعني أبدًا 1/(f(x)). وفقًا للقاعدة أعلاه، فإن f^-1(12) تساوي 4، بينما 1 مقسومة على f(12) تساوي 1/36.

بما أن الدالة العكسية تبدّل المدخلات والمخرجات، فإن جدولها هو جدول f مع تبديل الأعمدة. والدالة وعكسها يلغي كلٌّ منهما أثر الآخر: f^-1(f(4)) = f^-1(12) = 4. أيًّا كان ما تفعله f، فإن عكسها يعيده، مثل فك ترميز رسالة تم ترميزها.